Qué significa
La teoría moderna de carteras (TMC; Modern portfolio theory, MPT), asociada a Markowitz (1952), estudia cómo interactúan los activos, en lugar de evaluar cada posición de forma aislada. Su idea central es que el riesgo de una cartera depende no solo de la volatilidad de cada activo, sino también de cómo evolucionan conjuntamente sus rentabilidades. Las combinaciones que ofrecen la mayor rentabilidad esperada modelizada para cada nivel de riesgo modelizado forman la frontera eficiente (efficient frontier).
En el marco estándar de media-varianza, el riesgo se mide como la desviación típica de las rentabilidades de la cartera. Las rentabilidades esperadas, las volatilidades y las correlaciones son estimaciones, no resultados futuros conocidos. Una cartera puede parecer diversificada por número de acciones y, aun así, estar expuesta a riesgos similares.
Cómo se calcula
Para dos activos, una medida habitual del riesgo modelizado de la cartera es:
σₚ = √(w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂σ₁σ₂ρ₁₂)
σₚes la desviación típica de las rentabilidades de la cartera, expresada en porcentaje para el periodo medido.w₁yw₂son las proporciones del valor de la cartera invertidas en los activos 1 y 2; en una cartera totalmente invertida, sin apalancamiento y con dos activos, suman 1.σ₁yσ₂son las desviaciones típicas de las rentabilidades de los activos para el mismo periodo, expresadas en porcentaje.ρ₁₂es la correlación entre sus rentabilidades, un valor sin unidades que oscila entre −1 y +1.
La rentabilidad esperada correspondiente es E[Rₚ] = w₁E[R₁] + w₂E[R₂], donde E[Rₚ] es la rentabilidad estimada de la cartera y E[R₁] y E[R₂] son las rentabilidades estimadas de los activos, todas para el mismo periodo. Con más activos, el cálculo del riesgo utiliza la covarianza de cada par de rentabilidades. Una frontera eficiente compara muchas combinaciones de ponderaciones posibles utilizando estos datos.
Ejemplo práctico
Supongamos, hipotéticamente, una cartera de 10.000 USD con 5.000 USD invertidos en la acción A y 5.000 USD en la acción B. Ambas ponderaciones son, por tanto, 0,5. Supongamos desviaciones típicas anuales de las rentabilidades del 20 % y el 10 %, una correlación de cero y rentabilidades anuales estimadas del 8 % y el 4 %. Son cifras redondas asumidas, no previsiones.
- Calculamos la rentabilidad anual estimada:
0,5 × 8 % + 0,5 × 4 % = 6 %. - Calculamos la varianza anual usando las rentabilidades en forma decimal:
0,5² × 0,20² + 0,5² × 0,10² + 2 × 0,5 × 0,5 × 0,20 × 0,10 × 0 = 0,0125. - Calculamos la raíz cuadrada:
√0,0125 ≈ 0,1118, es decir, una desviación típica anual modelizada del 11,18 %.
A modo de comparación, una hipotética asignación del 100 % a la acción A tendría una desviación típica anual modelizada del 20 %. La diferencia ilustra el efecto de la diversificación según los supuestos indicados; no demuestra que la cartera de dos acciones sea óptima ni que las pérdidas estén limitadas al 11,18 %.
Por qué importa antes de operar
Una operación propuesta modifica las ponderaciones de la cartera y puede alterar la exposición a riesgos compartidos por varias posiciones. La TMC permite plantearse si una nueva combinación cambia el riesgo modelizado de la cartera en su conjunto, en vez de fijarse únicamente en la acción objeto de la operación. La correlación importa: dos posiciones individualmente volátiles pueden comportarse de forma distinta en conjunto, según cuánto se muevan sus rentabilidades en la misma dirección.
El marco no contempla todos los aspectos prácticos. Las rentabilidades esperadas y las correlaciones son inciertas y pueden cambiar; la desviación típica no describe por completo la magnitud ni la probabilidad de las pérdidas extremas. Antes de que una asignación teórica se convierta en una cartera real, también importan los costes de negociación y la posibilidad de ejecutar la orden.
Cómo la utiliza PreTrAIde
PreTrAIde es una plataforma de análisis preoperación con IA para cestas de acciones; no se presenta como un optimizador de TMC ni como una herramienta para calcular la frontera eficiente. El usuario especifica para cada acción si quiere comprar o vender, la cantidad y las condiciones de ejecución. Antes de cursar una orden, PreTrAIde devuelve veredictos GO, NO-GO o MODIFY para la cesta y para cada línea, con probabilidades estimadas de éxito por el modelo, evaluaciones del riesgo, estrategias de ejecución sugeridas y explicaciones en lenguaje claro. Estos veredictos sirven de apoyo a la toma de decisiones, no son recomendaciones.
Sus comprobaciones preoperación se relacionan con cuestiones de cartera mediante desgloses por país, sector, región, divisa y capitalización bursátil, además de un índice de concentración Herfindahl-Hirschman. También calcula medidas de volatilidad y relacionadas con la ejecución. Estas comprobaciones pueden poner de relieve la concentración o aspectos de implementación, pero no deben confundirse con estimaciones de una cartera óptima según la TMC.
Errores habituales
- Tratar las estimaciones como hechos: Las relaciones históricas y las rentabilidades supuestas pueden no mantenerse.
- Contar posiciones en vez de analizar las exposiciones: Varias acciones pueden compartir riesgos sectoriales o geográficos.
- Confundir volatilidad con un límite de pérdidas: La desviación típica no equivale a la pérdida máxima posible.
- Ignorar la ejecución: Una asignación calculada sin tener en cuenta los diferenciales y el impacto de mercado puede diferir de lo que permite una operación real.