Qué significa
Una cartera puede superar a su índice de referencia en un periodo y quedarse por debajo en el siguiente. El error de seguimiento mide la variabilidad de esas diferencias de rentabilidad, llamadas rentabilidades activas. Mide la variación respecto a la rentabilidad activa media de la cartera, no si esa media es positiva o negativa.
El error de seguimiento suele expresarse en porcentaje y, a menudo, anualizado. Una cifra más alta significa que las rentabilidades activas han variado más durante el periodo medido. Por sí sola, no indica cuánto ha perdido la cartera, si ha superado al índice en conjunto ni qué ocurrirá en el futuro. El índice de referencia, la frecuencia de los datos y el periodo de medición afectan al resultado.
Cómo se calcula
Para una serie de rentabilidades históricas, primero se resta la rentabilidad del índice de referencia de la rentabilidad de la cartera en cada periodo. Después, se calcula la desviación estándar muestral de esas diferencias:
TE_periodo = sqrt[sum((a_t - ā)^2) / (n - 1)], donde a_t = R_p,t - R_b,t.
TE_periodoes el error de seguimiento por periodo de medición, expresado en puntos porcentuales de rentabilidad.R_p,tyR_b,tson las rentabilidades porcentuales de la cartera y del índice de referencia en el periodot, medidas sobre una base homogénea, por ejemplo, incluyendo dividendos en ambos casos.a_tes la rentabilidad activa del periodot, expresada en puntos porcentuales;āes la media aritmética de las rentabilidades activas.nes el número de periodos; la fórmula muestral requiere al menos dos.
Si las rentabilidades son mensuales, una forma habitual de anualizar es TE_anual ≈ TE_mensual × sqrt(12). Para rentabilidades diarias, se suele aplicar TE_anual ≈ TE_diario × sqrt(252), tomando como referencia aproximadamente 252 sesiones bursátiles. Estas conversiones con la raíz cuadrada presuponen que las características de la serie temporal permiten una escala razonable; la autocorrelación puede hacer que resulten engañosas. Si se utiliza n en lugar de n - 1, se calcula la desviación estándar poblacional, por lo que los resultados pueden variar ligeramente según el criterio empleado.
Ejemplo práctico
Supongamos que una cartera hipotética y su índice de referencia obtienen estas rentabilidades mensuales:
| Mes | Cartera | Índice de referencia | Rentabilidad activa |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 % | 2 % | +1 punto porcentual |
| 2 | 1 % | 2 % | −1 punto porcentual |
| 3 | 4 % | 2 % | +2 puntos porcentuales |
| 4 | 2 % | 2 % | 0 puntos porcentuales |
La rentabilidad activa media es (1 − 1 + 2 + 0) / 4 = 0,5 puntos porcentuales al mes. Se resta 0,5 a cada rentabilidad activa, se elevan al cuadrado los resultados y se suman: 0,25 + 2,25 + 2,25 + 0,25 = 5 puntos porcentuales al cuadrado. El error de seguimiento mensual muestral es sqrt(5 / 3) ≈ 1,29 puntos porcentuales. Con la conversión mensual habitual, la cifra anualizada es aproximadamente 1,29 × sqrt(12) = 4,47 puntos porcentuales. Esta cifra anualizada es una estimación basada en solo cuatro observaciones hipotéticas, no una previsión.
Por qué importa antes de operar
Una operación propuesta puede modificar la exposición de una cartera a sectores, países o acciones concretas respecto a un índice de referencia elegido. Estas diferencias pueden cambiar las rentabilidades activas futuras y, potencialmente, el error de seguimiento. Comparar la cartera actual y la cesta propuesta con el mismo índice permite que la comparación sea significativa.
El error de seguimiento histórico no estima directamente el efecto de una operación concreta. Para evaluar ese efecto se necesitarían las ponderaciones de la cartera después de la operación, las ponderaciones del índice de referencia y supuestos sobre cómo varían conjuntamente sus rentabilidades. Además, si el índice no refleja el objetivo de la cartera, puede resultar difícil interpretar la cifra.
Cómo lo utiliza PreTrAIde
La información disponible del producto no indica que PreTrAIde calcule o muestre el error de seguimiento. En su análisis previo a la operación, ofrece desgloses de la cartera por país, sector, región, divisa y capitalización bursátil, además de un índice de concentración de Herfindahl-Hirschman. Estos datos pueden ayudar a analizar las exposiciones antes de cursar una orden, pero no calculan la variabilidad de las rentabilidades respecto a un índice. Los veredictos GO, NO-GO y MODIFY de PreTrAIde son una herramienta de apoyo a la toma de decisiones, no recomendaciones de inversión.
Errores habituales
- Confundir el error de seguimiento con una rentabilidad inferior: Si una cartera queda exactamente un punto porcentual por debajo de un índice en cada periodo, sus rentabilidades activas son negativas, pero su error de seguimiento es cero.
- Comparar cifras no homogéneas: El error de seguimiento mensual y el anualizado utilizan unidades de tiempo distintas; también influyen el índice de referencia y el periodo analizado.
- Considerarlo una medida del riesgo total: Una cartera puede tener un error de seguimiento bajo aunque tanto ella como su índice fluctúen considerablemente.
- Suponer que un desglose de exposiciones permite estimar el error de seguimiento: La información sobre las posiciones, por sí sola, no aporta las relaciones entre rentabilidades necesarias para estimar la variabilidad respecto al índice.